Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2}}{2^{2}} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{x^{2}}{4}$ und $f$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Schritt 3

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4 \cdot \frac{93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Schritt 4

Kombiniere $4$ und $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + \frac{4 \cdot 93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 4 \cdot 93}{93} + x \div \sqrt{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $93$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 372}{93} + x \div \sqrt{2}$

Schritt 6.2

Addiere $7$ und $372$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{379}{93} + x \div \sqrt{2}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{4 \cdot 93} + x \div \sqrt{2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $93$ .

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{372} + x \div \sqrt{2}$

Schritt 9

Bringe $379$ auf die linke Seite von $x^{2} f$ .

$\frac{379 \cdot (x^{2} f)}{372} + x \div \sqrt{2}$

Schritt 10

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{x}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 12

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{x}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 12.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Schritt 12.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Schritt 12.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 12.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 12.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 12.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 12.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 12.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 12.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{1}}$

Schritt 12.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2}$