Finite Mathematik Beispiele

$\frac{w^{\frac{4}{3}} w^{\frac{2}{3}}}{w^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere $w^{\frac{4}{3}}$ mit $w^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{w^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}}{w^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w^{\frac{4 + 2}{3}}}{w^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{w^{\frac{6}{3}}}{w^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

$\frac{w^{2}}{w^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $w^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$w^{2} w^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$w^{2 - \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$w^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$w^{\frac{6 - 1}{3}}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$w^{\frac{5}{3}}$