Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (e^(4t)+2e^(3t)+e^(2t))/(e^(2t))
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.1.4
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.1.5
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 1.4
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 1.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5
Ersetze alle durch .
Schritt 1.6
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.7
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 1.7.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.7.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.1.1.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.1.2
Addiere und .
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere und .