Finite Mathematik Beispiele

$\frac{6^{- 1} a^{- 2} b}{6 a^{- 3} b^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $6^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b}{6 a^{- 3} b^{- 2} \cdot 6}$

Schritt 2

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{a^{- 2} b}{36 a^{- 3} b^{- 2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $a^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} b a^{3}}{36 b^{- 2}}$

Schritt 3.2

Bringe $b^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} b a^{3} b^{2}}{36}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{- 2} b \cdot b^{2}}{36}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{3 - 2} b \cdot b^{2}}{36}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{a^{1} b \cdot b^{2}}{36}$

Schritt 4.2

Vereinfache $a^{1} b$ .

$\frac{a b \cdot b^{2}}{36}$

Schritt 4.3

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} b)}{36}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 4.3.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a (b^{2} b^{1})}{36}$

Schritt 4.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a b^{2 + 1}}{36}$

Schritt 4.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{a b^{3}}{36}$