Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe $3^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

Schritt 1.3

Bringe $p^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{- 2})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{p^{6}}$ und $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $p^{6}$ aus $p^{7}$ heraus.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

Schritt 4.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$\frac{p}{9}$