Finite Mathematik Beispiele

$\frac{9 x^{2}}{{({(18 x)}^{2})}^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $18 x$ an.

$\frac{9 x^{2}}{{(18^{2} x^{2})}^{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $18^{2} x^{2}$ an.

$\frac{9 x^{2}}{{(18^{2})}^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(18^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2}}{18^{2 \cdot 3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9 x^{2}}{18^{6} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 1.4

Potenziere $18$ mit $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{34012224 {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2}}{34012224 x^{2 \cdot 3}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9 x^{2}}{34012224 x^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $34012224$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$\frac{9 (x^{2})}{34012224 x^{6}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $34012224 x^{6}$ heraus.

$\frac{9 (x^{2})}{9 (3779136 x^{6})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2}}{9 (3779136 x^{6})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{3779136 x^{6}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{6}$ .

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{3779136 x^{6}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3779136 x^{6}$ heraus.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (3779136 x^{4})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (3779136 x^{4})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3779136 x^{4}}$