Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{(7 d^{- 2})}^{- 1}}{{(7 d)}^{- 2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(7 d^{- 2})}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 d)}^{- 2} (7 d^{- 2})}$

Schritt 1.2

Bringe ${(7 d)}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2}}{7 d^{- 2}}$

Schritt 1.3

Bringe $d^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2} d^{2}}{7}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $7 d$ an.

$\frac{7^{2} d^{2} d^{2}}{7}$

Schritt 2.2

Multipliziere $d^{2}$ mit $d^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $d^{2}$ .

$\frac{7^{2} (d^{2} d^{2})}{7}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7^{2} d^{2 + 2}}{7}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{7^{2} d^{4}}{7}$

Schritt 2.3

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49 d^{4}}{7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $49$ und $7$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $49 d^{4}$ heraus.

$\frac{7 (7 d^{4})}{7}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 (1)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 d^{4}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $7 d^{4}$ durch $1$ .

$7 d^{4}$