Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{(5 y^{7})}^{2}}{y^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 y^{7})}^{2} y^{4}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $5 y^{7}$ an.

$5^{2} {(y^{7})}^{2} y^{4}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$25 {(y^{7})}^{2} y^{4}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{7})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 y^{7 \cdot 2} y^{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$25 y^{14} y^{4}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{14}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{4}$ .

$25 (y^{4} y^{14})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$25 y^{4 + 14}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $14$ .

$25 y^{18}$