Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{y^{2} - y - 12}{y + 2}}{\frac{y - 4}{y^{2} - 4 y - 12}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y^{2} - y - 12}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} - 4 y - 12}{y - 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - y - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 4, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 4) (y + 3)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} - 4 y - 12}{y - 4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 4$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 4) (y + 3)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} - 4 y - 12}{y - 4}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 3}{y + 2} (y^{2} - 4 y - 12)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{y + 3}{y + 2}$ mit $y^{2} - 4 y - 12$ .

$\frac{(y + 3) (y^{2} - 4 y - 12)}{y + 2}$

Schritt 4

Faktorisiere $y^{2} - 4 y - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 6, 2$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y + 3) ((y - 6) (y + 2))}{y + 2}$

$\frac{(y + 3) (y - 6) (y + 2)}{y + 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 3) (y - 6) (y + 2)}{y + 2}$

Schritt 5.2

Dividiere $(y + 3) (y - 6)$ durch $1$ .

$(y + 3) (y - 6)$

Schritt 6

Multipliziere $(y + 3) (y - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y (y - 6) + 3 (y - 6)$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 3 (y - 6)$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 3 y + 3 \cdot - 6$

Schritt 7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 6 + 3 y + 3 \cdot - 6$

Schritt 7.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{2} - 6 \cdot y + 3 y + 3 \cdot - 6$

Schritt 7.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$y^{2} - 6 y + 3 y - 18$

Schritt 7.2

Addiere $- 6 y$ und $3 y$ .

$y^{2} - 3 y - 18$