Finite Mathematik Beispiele

${(4 - (a - b))}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(4 - a - - b)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- - b$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(4 - a + b)}^{2}$ als $(4 - a + b) (4 - a + b)$ um.

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

Schritt 2

Multipliziere $(4 - a + b) (4 - a + b)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.8

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

Schritt 3.1.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4 a$ von $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $4 b$ und $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $b a$ von $- a b$ .

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Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $a b$ von $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Schritt 5

Bewege $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

Schritt 6

Bewege $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

Schritt 7

Bewege $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$