Finite Mathematik Beispiele

${(x + \frac{21}{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + \frac{21}{2})}^{2}$ als $(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$ um.

$(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + \frac{21}{2}) + \frac{21}{2} (x + \frac{21}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} (x + \frac{21}{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{21}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Schritt 3.1.3

Bringe $21$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + \frac{21 \cdot x}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $\frac{21}{2}$ und $x$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $\frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$ .

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{21}{2}$ mit $\frac{21}{2}$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $21$ mit $21$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{441}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Schritt 3.2

Addiere $\frac{21 x}{2}$ und $\frac{21 x}{2}$ .

$x^{2} + 2 \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + 2 \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} + 21 x + \frac{441}{4}$