Finite Mathematik Beispiele

${(7 x y + 4 z)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(7 x y + 4 z)}^{2}$ als $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ um.

$(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$

Schritt 2

Multipliziere $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x y (7 x y + 4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $x$ .

$7 (x \cdot x) y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7 x^{2} y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $y$ .

$7 x^{2} (y \cdot y) \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 x^{2} y^{2} + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z (x y) + 4 z (4 z)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z \cdot z$

Schritt 3.1.7

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.7.1

Bewege $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 (z \cdot z)$

Schritt 3.1.7.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z^{2}$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 16 z^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $28 x y z$ und $28 z x y$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 x y z + 16 z^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $28 x y z$ und $28 x y z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 56 x y z + 16 z^{2}$