Finite Mathematik Beispiele

${(7 x^{2} - 6)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(7 x^{2} - 6)}^{2}$ als $(7 x^{2} - 6) (7 x^{2} - 6)$ um.

$(7 x^{2} - 6) (7 x^{2} - 6)$

Schritt 2

Multipliziere $(7 x^{2} - 6) (7 x^{2} - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} (7 x^{2} - 6) - 6 (7 x^{2} - 6)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2} - 6)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 \cdot 7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 \cdot 7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$7 \cdot 7 x^{4} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 x^{4} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $7$ .

$49 x^{4} - 42 x^{2} - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$49 x^{4} - 42 x^{2} - 42 x^{2} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$49 x^{4} - 42 x^{2} - 42 x^{2} + 36$

Schritt 3.2

Subtrahiere $42 x^{2}$ von $- 42 x^{2}$ .

$49 x^{4} - 84 x^{2} + 36$