Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{3}{2} = z (\frac{1}{2}) + 1$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $z (\frac{1}{2}) + 1 = - \frac{3}{2}$ um.

$z (\frac{1}{2}) + 1 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $z$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{z}{2} + 1 = - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{2} = - \frac{3}{2} - 1$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} = - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z}{2} = \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{z}{2} = \frac{- 3 - 2}{2}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$\frac{z}{2} = \frac{- 5}{2}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{z}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$z = - 5$