Finite Mathematik Beispiele

$((x + 1) - y) ((x + 1) + y)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 1 - y) (x + 1 + y)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x y$ und $- y x$ neu an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - x y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x y$ von $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y + 0 - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y$ und $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y \cdot y$

Schritt 2.2.7

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.7.1

Bewege $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - (y \cdot y)$

Schritt 2.2.7.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 - y^{2}$

Schritt 2.3.1.2

Addiere $x^{2} + x + x + 1$ und $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 - y^{2}$

Schritt 2.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$

Schritt 2.3.3

Stelle um.

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Schritt 2.3.3.1

Bewege $1$ .

$x^{2} + 2 x - y^{2} + 1$

Schritt 2.3.3.2

Bewege $2 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 2 x + 1$