Finite Mathematik Beispiele

$(y + 6) (y^{2} - 6 y + 36)$

Schritt 1

Multipliziere $(y + 6) (y^{2} - 6 y + 36)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y \cdot y^{2} + y (- 6 y) + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{1} y^{2} + y (- 6 y) + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{1 + 2} + y (- 6 y) + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y^{3} + y (- 6 y) + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{3} - 6 y \cdot y + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $y$ .

$y^{3} - 6 (y \cdot y) + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{3} - 6 y^{2} + y \cdot 36 + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.4

Bringe $36$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{3} - 6 y^{2} + 36 \cdot y + 6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $6$ .

$y^{3} - 6 y^{2} + 36 y + 6 y^{2} - 36 y + 6 \cdot 36$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $36$ .

$y^{3} - 6 y^{2} + 36 y + 6 y^{2} - 36 y + 216$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y^{3} - 6 y^{2} + 36 y + 6 y^{2} - 36 y + 216$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 6 y^{2}$ und $6 y^{2}$ .

$y^{3} + 36 y + 0 - 36 y + 216$

Schritt 2.2.2

Addiere $y^{3} + 36 y$ und $0$ .

$y^{3} + 36 y - 36 y + 216$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $36 y$ von $36 y$ .

$y^{3} + 0 + 216$

Schritt 2.2.4

Addiere $y^{3}$ und $0$ .

$y^{3} + 216$