Finite Mathematik Beispiele

$(x y + a b) (x y - a b)$

Schritt 1

Multipliziere $(x y + a b) (x y - a b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x y (x y - a b) + a b (x y - a b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y - a b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x y (- a b)$ und $a b (x y)$ neu an.

$x y (x y) - a b x y + a b x y + a b (- a b)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- a b x y$ und $a b x y$ .

$x y (x y) + 0 + a b (- a b)$

Schritt 2.1.3

Addiere $x y (x y)$ und $0$ .

$x y (x y) + a b (- a b)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x$ .

$x \cdot x y \cdot y + a b (- a b)$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} y \cdot y + a b (- a b)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} (y \cdot y) + a b (- a b)$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} y^{2} + a b (- a b)$

Schritt 2.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} y^{2} - a b (a b)$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.4.1

Bewege $a$ .

$x^{2} y^{2} - (a \cdot a) b \cdot b$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b \cdot b$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} (b \cdot b)$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$