Finite Mathematik Beispiele

$(x - 5 i) (x + 5 i) (x - 8)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 5 i) (x + 5 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (5 i)$ und $- 5 i x$ neu an.

$(x \cdot x + 5 i x - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5 i x$ von $5 i x$ .

$(x \cdot x + 0 - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$(x \cdot x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 5 i (5 i)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$(x^{2} - 25 i i) (x - 8)$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i)) (x - 8)$

Schritt 2.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})) (x - 8)$

Schritt 2.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{2} - 25 i^{1 + 1}) (x - 8)$

Schritt 2.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$(x^{2} - 25 i^{2}) (x - 8)$

Schritt 2.2.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(x^{2} - 25 \cdot - 1) (x - 8)$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 25$ mit $- 1$ .

$(x^{2} + 25) (x - 8)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} + 25) (x - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 8) + 25 (x - 8)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 (x - 8)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Schritt 4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Schritt 4.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 8 \cdot x^{2} + 25 x + 25 \cdot - 8$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $25$ mit $- 8$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 25 x - 200$