Finite Mathematik Beispiele

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ an.

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 3 x^{3} y^{3}$ an.

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $- 3 x^{3}$ an.

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $2 y^{2}$ an.

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

Schritt 9

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $y^{6}$ .

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

Schritt 9.3

Addiere $6$ und $6$ .

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

Schritt 10

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$