Finite Mathematik Beispiele

${(3 w^{- 2})}^{4}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{w^{2}})}^{4}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{w^{2}}$ .

${(\frac{3}{w^{2}})}^{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{w^{2}}$ an.

$\frac{3^{4}}{{(w^{2})}^{4}}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{81}{{(w^{2})}^{4}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{4}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{w^{2 \cdot 4}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{81}{w^{8}}$