Finite Mathematik Beispiele

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 i$ an.

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.7

Wende die Produktregel auf $\sqrt{3} i$ an.

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Schritt 1.8

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.8.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Schritt 1.8.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Schritt 1.8.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Schritt 1.8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.8.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Schritt 1.8.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

Schritt 1.8.5

Berechne den Exponenten.

$- 8 i - (3 i^{2})$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

Schritt 1.10

Multipliziere $- (3 \cdot - 1)$ .

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- 8 i + 3$

Schritt 2

Stelle $- 8 i$ und $3$ um.

$3 - 8 i$