Finite Mathematik Beispiele

${(2 i)}^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 i$ an.

$2^{2} i^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 i^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 \cdot - 1 - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $\sqrt{3} i$ an.

$- 4 - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Schritt 1.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 4 - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Schritt 1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Schritt 1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 4 - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Schritt 1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 4 - (3^{1} i^{2})$

Schritt 1.6.5

Berechne den Exponenten.

$- 4 - (3 i^{2})$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 4 - (3 \cdot - 1)$

Schritt 1.8

Multipliziere $- (3 \cdot - 1)$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 4 - - 3$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- 4 + 3$

Schritt 2

Addiere $- 4$ und $3$ .

$- 1$