Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (9a^2)/((3-a)^2)-1(a/(a-3)+(12a^2-9a)/(27-a^3)+9/(a^2+3a+9))
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 1.1.2.3
Potenziere mit .
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5
Bewege ein Minuszeichen des Nenners von zum Zähler.
Schritt 1.6
Stelle die Terme um.
Schritt 1.7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.10
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.10.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.10.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.10.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.1.6
Addiere und .
Schritt 1.10.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 1.10.1.8
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.10.1.8.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.10.1.8.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.10.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.10.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.10.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.11
Stelle die Terme um.
Schritt 1.12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.13
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.13.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.13.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.13.4
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.13.4.1
Schreibe als um.
Schritt 1.13.4.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.13.4.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.13.4.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 1.14
Schreibe als um.
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Vereinfache.
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Schritt 6.2.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.2.1.1
Bewege .
Schritt 6.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.1.3
Addiere und .
Schritt 6.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.3.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1.1
Bewege .
Schritt 6.3.1.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 6.3.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.3.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.1.3
Addiere und .
Schritt 6.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4
Schreibe als um.
Schritt 6.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 6.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 6.6.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.8
Vereinfache.
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Schritt 6.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.9
Schreibe als um.
Schritt 6.10
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.10.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.10.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.10.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.11
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.11.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.11.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.11.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.11.1.5.1
Bewege .
Schritt 6.11.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.12
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 6.13
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.13.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.13.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.13.3.1
Bewege .
Schritt 6.13.3.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.13.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.13.3.3
Addiere und .
Schritt 6.13.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.13.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.5.1
Bewege .
Schritt 6.13.5.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.13.5.3
Addiere und .
Schritt 6.13.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.13.7
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.13.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.8.1
Bewege .
Schritt 6.13.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.13.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.13.10
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.10.1
Bewege .
Schritt 6.13.10.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.13.10.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.13.10.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.13.10.3
Addiere und .
Schritt 6.13.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.13.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.14
Subtrahiere von .
Schritt 6.15
Addiere und .
Schritt 6.16
Addiere und .
Schritt 6.17
Subtrahiere von .
Schritt 6.18
Subtrahiere von .
Schritt 6.19
Addiere und .
Schritt 6.20
Subtrahiere von .