Finite Mathematik Beispiele

$\frac{8}{4} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$2 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot \frac{5}{3}$ heraus.

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 (4)} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{20}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $12$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 (5)}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Schritt 1.7

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{7}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Schritt 1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Schritt 1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{7}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{3 \cdot 7}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{21}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{21}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{4}{21}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{21} + \frac{4}{21}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 7 + 4}{21}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35 + 4}{21}$

Schritt 5.2

Addiere $35$ und $4$ .

$\frac{39}{21}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $39$ und $21$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $39$ heraus.

$\frac{3 (13)}{21}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{7}$

Dezimalform:

$1.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{6}{7}$