Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7 x - 7}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $7$ aus $7 x - 7$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{7 (x) - 7}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (x) + 7 (- 1)}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (x) + 7 (- 1)$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x) + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x) + 3 (1)} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Schritt 3

Faktorisiere $10$ aus $10 x + 10$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $10$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x) + 10}{6 x - 6}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x) + 10 (1)}{6 x - 6}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $10$ aus $10 (x) + 10 (1)$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 x - 6}$

Schritt 4

Faktorisiere $6$ aus $6 x - 6$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x) - 6}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x) + 6 (- 1)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (x) + 6 (- 1)$ heraus.

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x - 1)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x - 1$ aus $7 (x - 1)$ heraus.

$\frac{(x - 1) \cdot 7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x - 1)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x - 1$ aus $6 (x - 1)$ heraus.

$\frac{(x - 1) \cdot 7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(x - 1) \cdot 6}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 1) \cdot 7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(x - 1) \cdot 6}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x + 1$ aus $3 (x + 1)$ heraus.

$\frac{7}{(x + 1) \cdot 3} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $x + 1$ aus $10 (x + 1)$ heraus.

$\frac{7}{(x + 1) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 10}{6}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{(x + 1) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 10}{6}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{10}{6}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{10}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 6}$

Schritt 8

Multipliziere.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\frac{70}{3 \cdot 6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{70}{18}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $70$ und $18$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$\frac{2 (35)}{18}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 9}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 9}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{9}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{9}$

Dezimalform:

$3.\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{8}{9}$