Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7 x}{x^{2} \cdot (5 x) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{7 x}{5 x^{2} x - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{7 x}{5 (x \cdot x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{7 x}{5 (x^{1} x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 x}{5 x^{1 + 2} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x) - 6}{14 x^{2}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14 x^{2}}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{14 x^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 x$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7 x$ aus $14 x^{2}$ heraus.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{2 x}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5 x^{3} - 14}$ mit $\frac{3 (x - 2)}{2 x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(5 x^{3} - 14) (2 x)}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $5 x^{3} - 14$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 \cdot (5 x^{3} - 14) x}$

Schritt 2.4.2

Stelle die Faktoren in $\frac{3 (x - 2)}{2 (5 x^{3} - 14) x}$ um.

$\frac{3 (x - 2)}{2 x (5 x^{3} - 14)}$