Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 7$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$ mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(x + 7) (7 + \frac{21}{x + 7})}{(x + 7) (\frac{24}{x + 7} + 8)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 7$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 7$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $(x + 7) \cdot 7 + 21$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $7$ aus $(x + 7) \cdot 7$ heraus.

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3$ heraus.

$\frac{7 (x + 7 + 3)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 4.2

Addiere $7$ und $3$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 (x + 10)}{24 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}$

Schritt 5.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 56}$

Schritt 5.4

Addiere $24$ und $56$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 80}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $8$ aus $8 x + 80$ heraus.

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x) + 80}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $8$ aus $80$ heraus.

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 8 \cdot 10}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $8$ aus $8 x + 8 \cdot 10$ heraus.

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 10$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{8}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{8}$

Dezimalform:

$0.875$