Finite Mathematik Beispiele

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Schritt 1

Um $\frac{6}{m + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Schritt 2

Um $\frac{6 m}{2 m - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(m + 4) (2 m - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{m + 4}$ mit $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{6 m}{2 m - 3}$ mit $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(m + 4) (2 m - 3)$ um.

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $6$ aus $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 m (m + 4)$ heraus.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $6$ aus $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ heraus.

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5.5

Addiere $2 m$ und $4 m$ .

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Schritt 5.6

Stelle die Terme um.

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$