Finite Mathematik Beispiele

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{6}{25}$ und $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{11}{15}$ und $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{6 b}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{11 b}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $75$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{6 b}{25}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{11 b}{15}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Schritt 6.7

Stelle die Faktoren von $75 \cdot 2$ um.

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $2$ mit $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $2$ mit $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Schritt 6.10

Mutltipliziere $5$ mit $30$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Schritt 8.2

Addiere $18 b$ und $55 b$ .

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $2$ mit $73$ .

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

Schritt 9

Subtrahiere $30$ von $- 75$ .

$\frac{146 b - 105}{150}$