Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5 x}{58} + \frac{6 x + 3}{69}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 x + 3$ und $69$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x) + 3}{69}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x) + 3 (1)}{69}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{69}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $69$ heraus.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{3 (23)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{3 \cdot 23}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{58} + \frac{2 x + 1}{23}$

Schritt 2

Um $\frac{5 x}{58}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{23}{23}$ .

$\frac{5 x}{58} \cdot \frac{23}{23} + \frac{2 x + 1}{23}$

Schritt 3

Um $\frac{2 x + 1}{23}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{58}{58}$ .

$\frac{5 x}{58} \cdot \frac{23}{23} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $1334$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{58}$ mit $\frac{23}{23}$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{58 \cdot 23} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $58$ mit $23$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2 x + 1}{23}$ mit $\frac{58}{58}$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{(2 x + 1) \cdot 58}{23 \cdot 58}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $23$ mit $58$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{(2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 23 + (2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $23$ mit $5$ .

$\frac{115 x + (2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{115 x + 2 x \cdot 58 + 1 \cdot 58}{1334}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $58$ mit $2$ .

$\frac{115 x + 116 x + 1 \cdot 58}{1334}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $58$ mit $1$ .

$\frac{115 x + 116 x + 58}{1334}$

Schritt 6.5

Addiere $115 x$ und $116 x$ .

$\frac{231 x + 58}{1334}$