Finite Mathematik Beispiele

$\frac{50 (t + 2) (1) - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(50 t + 50 \cdot 2) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $50$ mit $2$ .

$\frac{(50 t + 100) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $50 t + 100$ mit $1$ .

$\frac{50 t + 100 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1 \cdot 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1710$ .

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{50 t + 100 - t \cdot 50 - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $50$ mit $- 1$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1710$ mit $50$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.9

Subtrahiere $50 t$ von $50 t$ .

$\frac{0 + 100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.10

Addiere $0$ und $100$ .

$\frac{100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 1.11

Subtrahiere $85500$ von $100$ .

$\frac{- 85400}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $50 (t + 2)$ an.

$\frac{- 85400}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $50$ mit $2$ .

$\frac{- 85400}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 85400$ und $2500$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $100$ aus $- 85400$ heraus.

$\frac{100 (- 854)}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $100$ aus $2500 {(t + 2)}^{2}$ heraus.

$\frac{100 (- 854)}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 \cdot - 854}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 854}{25 {(t + 2)}^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{854}{25 {(t + 2)}^{2}}$