Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5}{6} x - \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{6} = 2 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{5}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Schritt 4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3$