Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5!}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 1.2

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{120}{3! (2!)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $3!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{120}{3 \cdot 2 \cdot 12!} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 2.2

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{120}{6 \cdot 12!} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{120}{62!} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 2.3

Multipliziere $2!$ nach $2 \cdot 1$ aus.

$\frac{120}{6 (2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{120}{6 \cdot 2} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{120}{12} \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 3.2

Dividiere $120$ durch $12$ .

$10 \cdot ({(0.3)}^{3} {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 3.3

Potenziere $0.3$ mit $3$ .

$10 \cdot (0.027 {(1 - 0.3)}^{5 - 3})$

Schritt 3.4

Subtrahiere $0.3$ von $1$ .

$10 \cdot (0.027 \cdot {0.7}^{5 - 3})$

Schritt 3.5

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$10 \cdot (0.027 \cdot {0.7}^{2})$

Schritt 3.6

Potenziere $0.7$ mit $2$ .

$10 \cdot (0.027 \cdot 0.49)$

Schritt 4

Multipliziere $10 (0.027 \cdot 0.49)$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $0.027$ mit $0.49$ .

$10 \cdot 0.01323$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $10$ mit $0.01323$ .

$0.1323$