Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5!}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 1.2

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{120}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $0!$ nach $1$ aus.

$\frac{120}{15!} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2.2

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{120}{1 (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2.3

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{120}{1 (20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{120}{1 (60 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{120}{1 (120 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{120}{1 \cdot 120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $120$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere ${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ mit $1$ .

${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Schritt 3.2.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere ${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ mit $1$ .

${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Schritt 3.2.4

Subtrahiere $0.3$ von $1$ .

${0.7}^{5 - 0}$

Schritt 3.2.5

Subtrahiere $0$ von $5$ .

${0.7}^{5}$

Schritt 3.2.6

Potenziere $0.7$ mit $5$ .

$0.16807$