Finite Mathematik Beispiele

$\frac{49 x}{3 x - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 21$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x) - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{49 x}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $21 x - 147$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{21 x - 147}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21 x$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) - 147}$

Schritt 1.2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 147$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) + 3 (- 49)}$

Schritt 1.2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (7 x) + 3 (- 49)$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Schritt 1.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Schritt 1.2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x - 49}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x - 49$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x) - 49}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x + 7 \cdot - 7}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Schritt 2

Um $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Schritt 3

Um $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21 (x - 7)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{3 (x - 7) \cdot 7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{7 (x - 7) \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x$ aus $49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $49 x \cdot 7$ heraus.

$\frac{x (49 \cdot 7) + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (49 \cdot 7 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $49$ mit $7$ .

$\frac{x (343 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x (343 + 9)}{21 (x - 7)}$

Schritt 6.4

Addiere $343$ und $9$ .

$\frac{x \cdot 352}{21 (x - 7)}$

Schritt 7

Bringe $352$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{352 x}{21 (x - 7)}$