Finite Mathematik Beispiele

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{\sqrt[4]{552} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $\sqrt[4]{552}$ mit $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Schritt 2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1 + 3}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{4}}$

Schritt 2.1.5

Schreibe ${\sqrt[4]{552}}^{4}$ als $552$ um.

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Schritt 2.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{552}$ als $552^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{(552^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Schritt 2.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 2.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 2.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{1}}$

Schritt 2.1.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $552$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {\sqrt[4]{552}}^{3}$ heraus.

$\frac{4 ({\sqrt[4]{552}}^{3})}{552}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $552$ heraus.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{138}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[4]{552}}^{3}$ als $\sqrt[4]{552^{3}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{552^{3}}}{138}$

Schritt 3.2

Potenziere $552$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{168196608}}{138}$

Schritt 3.3

Schreibe $168196608$ als $4^{4} \cdot 657018$ um.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $256$ aus $168196608$ heraus.

$\frac{\sqrt[4]{256 (657018)}}{138}$

Schritt 3.3.2

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 657018}}{138}$

Schritt 3.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \sqrt[4]{657018}}{138}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $138$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \sqrt[4]{657018}$ heraus.

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{138}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $138$ heraus.

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 (69)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 \cdot 69}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Dezimalform:

$0.82523040 \dots$