Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 x - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 3$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $7$ aus $7 x - 7$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) - 7}{9 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) + 7 (- 1)}{9 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (x) + 7 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x - 1)}{9 x^{2}}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x (9 x^{2})}$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x \cdot 9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x^{1} \cdot 9}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2 + 1} \cdot 9}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 9}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 (x - 1) (7 (x - 1))$ heraus.

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{x^{3} \cdot 9}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $x^{3} \cdot 9$ heraus.

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Schritt 6.2

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})}{x^{3} \cdot 3}$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 {(x - 1)}^{1 + 1}}{x^{3} \cdot 3}$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{x^{3} \cdot 3}$

Schritt 7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{3 x^{3}}$