Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Schritt 1

Um $\frac{3 x}{2 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{2 y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{3 (2 y)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 + (2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x + (2 x - y^{2}) \cdot 2 y}{6 y}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + (2 x \cdot 2 - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9 x + (4 x - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{9 x + (4 x - 2 y^{2}) y}{6 y}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{2} y}{6 y}$

Schritt 5.6

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.6.1

Bewege $y$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y \cdot y^{2})}{6 y}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 5.6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y^{1} y^{2})}{6 y}$

Schritt 5.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{1 + 2}}{6 y}$

Schritt 5.6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{3}}{6 y}$