Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (3m)/(6m^2+13mn+6n^2)+(2m)/(4m^2+8mn+3n^2)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 1.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.4
Schreibe um als plus
Schritt 1.1.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.1.6
Versetze die Klammern.
Schritt 1.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 1.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 1.2.1.2
Stelle und um.
Schritt 1.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.4
Schreibe um als plus
Schritt 1.2.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.1.6
Versetze die Klammern.
Schritt 1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.4
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7
Addiere und .
Schritt 6.8
Addiere und .