Finite Mathematik Beispiele

$\frac{35 x^{5} - 15 x^{3}}{5 x}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 x^{3}$ aus $35 x^{5} - 15 x^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5 x^{3}$ aus $35 x^{5}$ heraus.

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) - 15 x^{3}}{5 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5 x^{3}$ aus $- 15 x^{3}$ heraus.

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)}{5 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $5 x^{3}$ aus $5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)$ heraus.

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (7 x^{2} - 3)}{x}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} (7 x^{2} - 3)$ heraus.

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x^{1}}$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - 3)}{1}$

Schritt 1.3.2.5

Dividiere $x^{2} (7 x^{2} - 3)$ durch $1$ .

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (7 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3$

Schritt 1.5

Stelle um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$7 x^{2} x^{2} - 3 \cdot x^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) - 3 \cdot x^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{2 + 2} - 3 \cdot x^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$7 x^{4} - 3 \cdot x^{2}$

$7 x^{4} - 3 x^{2}$