Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 + \sqrt{- 27}}{4}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 27$ als $- 1 (27)$ um.

$\frac{3 + \sqrt{- 1 (27)}}{4}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (27)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ um.

$\frac{3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{4}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{4}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{4}$

Schritt 2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$