Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 5 y - 8}{2} + 3 = - 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 5 y - 8}{2} + 3$ .

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Schritt 1.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 y - 8}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = - 5$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 y - 8}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = - 5$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 y - 8 + 3 \cdot 2}{2} = - 5$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- 5 y - 8 + 6}{2} = - 5$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 8$ und $6$ .

$\frac{- 5 y - 2}{2} = - 5$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{- (5 y) - 2}{2} = - 5$

Schritt 1.4.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{- (5 y) - 1 (2)}{2} = - 5$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 y) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{- (5 y + 2)}{2} = - 5$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.4.1

Schreibe $- (5 y + 2)$ als $- 1 (5 y + 2)$ um.

$\frac{- 1 (5 y + 2)}{2} = - 5$

Schritt 1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y + 2}{2} = - 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 y + 2}{2}) = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{5 y + 2}{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y + 2}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (5 y + 2)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- (5 y + 2)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- (5 y + 2)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (5 y + 2) = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (5 y + 2) = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $5 y + 2$ mit $1$ .

$5 y + 2 = - 2 \cdot - 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$5 y + 2 = 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 10 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$5 y = 8$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 8$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 8$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{8}{5}$

Dezimalform:

$y = 1.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{3}{5}$