Finite Mathematik Beispiele

$3 (3 f - 5) > 5 f - 12$

Schritt 1

Vereinfache $3 (3 f - 5)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (3 f - 5) > 5 f - 12$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (3 f - 5) > 5 f - 12$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 f) + 3 \cdot - 5 > 5 f - 12$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 f + 3 \cdot - 5 > 5 f - 12$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$9 f - 15 > 5 f - 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 f$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 f - 15 - 5 f > - 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 f$ von $9 f$ .

$4 f - 15 > - 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $15$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 f > - 12 + 15$

Schritt 3.2

Addiere $- 12$ und $15$ .

$4 f > 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 f > 3$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 f > 3$ durch $4$ .

$\frac{4 f}{4} > \frac{3}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 f}{4} > \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f > \frac{3}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$f > \frac{3}{4}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{3}{4}, \infty)$