Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 12 - 2 d}{5} > 16$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12 - 2 d$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{2 (- 6) - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 d$ heraus.

$\frac{2 (- 6) + 2 (- d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 6) + 2 (- d)$ heraus.

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (- 6 - d) > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot - 6 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$- 12 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 12 - 2 d > 16 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4.3

Stelle $- 12$ und $- 2 d$ um.

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$- 2 d - 12 > 80$

Schritt 3

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $12$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 d > 80 + 12$

Schritt 3.1.2

Addiere $80$ und $12$ .

$- 2 d > 92$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 d > 92$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Term in $- 2 d > 92$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d < \frac{92}{- 2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $92$ durch $- 2$ .

$d < - 46$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$d < - 46$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 46)$