Finite Mathematik Beispiele

$| t - \frac{3}{2} | = \frac{5}{2}$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$t - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t - \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $\frac{3}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{5 + 3}{2}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$t = \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $8$ durch $2$ .

$t = 4$

Schritt 2.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t - \frac{3}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $\frac{3}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{- 5 + 3}{2}$

Schritt 2.4.3

Addiere $- 5$ und $3$ .

$t = \frac{- 2}{2}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$t = - 1$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = 4, - 1$