Finite Mathematik Beispiele

$4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

Schritt 1

Vereinfache $4 (3 t + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 (3 t + 4) > 2 (11 t + 11)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (3 t) + 4 \cdot 4 > 2 (11 t + 11)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 t + 4 \cdot 4 > 2 (11 t + 11)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$12 t + 16 > 2 (11 t + 11)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (11 t + 11)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 t + 16 > 2 (11 t) + 2 \cdot 11$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$12 t + 16 > 22 t + 2 \cdot 11$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$12 t + 16 > 22 t + 22$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $22 t$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$12 t + 16 - 22 t > 22$

Schritt 3.2

Subtrahiere $22 t$ von $12 t$ .

$- 10 t + 16 > 22$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 t > 22 - 16$

Schritt 4.2

Subtrahiere $16$ von $22$ .

$- 10 t > 6$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 10 t > 6$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 10 t > 6$ durch $- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 10 t}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 t}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t < \frac{6}{- 10}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 10$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$t < \frac{2 (3)}{- 10}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$t < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t < \frac{3}{- 5}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t < - \frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$t < - \frac{3}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$