Finite Mathematik Beispiele

$2 {(7)}^{2} - y^{2} = 99$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$2 \cdot 49 - y^{2} = 99$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $49$ .

$98 - y^{2} = 99$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $98$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y^{2} = 99 - 98$

Schritt 2.2

Subtrahiere $98$ von $99$ .

$- y^{2} = 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$y^{2} = - 1$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \pm i$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = i$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - i$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = i, - i$