Finite Mathematik Beispiele

$2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) \cdot 1 = 3$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) \cdot 1 = 3$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) = 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) = 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) = 3$ durch $2$ .

$\frac{2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3})}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3})}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\frac{2}{3} - \frac{y}{3}$ durch $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{y}{3} = \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{2} - \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{y}{3} = \frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{9 - 2 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{9 - 4}{6}$

Schritt 3.6.3

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 (\frac{5}{6})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = 3 (- 1) \frac{5}{6}$

Schritt 5.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{5}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$y = - 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 2 \frac{1}{2}$