Finite Mathematik Beispiele

$2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) - y = 3$

Schritt 1

Vereinfache $2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) - y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) - y = 3$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $2 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $2 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{4}{3} - 2 \frac{y}{3} - y = 3$

Schritt 1.1.4.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{y}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} - y = 3$

Schritt 1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - y = 3$

Schritt 1.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 3$

Schritt 1.3

Kombiniere $- y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 3$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{3} + \frac{- 2 y - y \cdot 3}{3} = 3$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 2 y - y \cdot 3}{3} = 3$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 - 2 y - 3 y}{3} = 3$

Schritt 1.7

Subtrahiere $3 y$ von $- 2 y$ .

$\frac{4 - 5 y}{3} = 3$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 - 5 y = 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Stelle $4$ und $- 5 y$ um.

$- 5 y + 4 = 3 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- 5 y + 4 = 9$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = 9 - 4$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$- 5 y = 5$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 5$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 5$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{- 5}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $5$ durch $- 5$ .

$y = - 1$