Finite Mathematik Beispiele

$10 x + 5 y + 3 z = 380$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y + 3 z = 380 - 10 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 380 - 10 x - 3 z$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 380 - 10 x - 3 z$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 380 - 10 x - 3 z$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{380}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{380}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{380}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $380$ durch $5$ .

$y = 76 + \frac{- 10 x}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $5$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10 x$ heraus.

$y = 76 + \frac{5 (- 2 x)}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$y = 76 + \frac{5 (- 2 x)}{5 (1)} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 76 + \frac{5 (- 2 x)}{5 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 76 + \frac{- 2 x}{1} + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3.1.2.2.4

Dividiere $- 2 x$ durch $1$ .

$y = 76 - 2 x + \frac{- 3 z}{5}$

Schritt 2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 76 - 2 x - \frac{3 z}{5}$